选做题在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（α为参数），M是C1上的动点，P点满足，P点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正

题型：黑龙江省模拟题难度：来源：

选做题
在直角坐标系xOy 中，曲线C₁的参数方程为（α为参数），M是C₁上的动点，P点满足，P点的轨迹为曲线C₂
(Ⅰ)求C₂的方程
(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求.

答案

解：（I）设P(x,y),则由条件知M().
由于M点在C₁上，    
 从而C₂的参数方程为（α为参数）  
（Ⅱ）曲线C₁的极坐标方程为，
曲线C₂的极坐标方程为。
射线与
C₁的交点的极径为，
射线与C₂的交点B的极径为。
所以