选做题已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线上．（I）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；（II）求|PQ|的最小值．

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选做题
已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线上．
（I）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；
（II）求|PQ|的最小值．

答案

解：（I）由消去α得
点P的轨迹方程为（x﹣1）²+y²=1，（y≥0）．
即为﹣ρsin（）=10，﹣（ρsinθ+ρcosθ）=10
直角坐标方程为x+y=﹣10．
（II）点P的轨迹是以（1，0）为圆心，以1为半径的上半圆，
当Q为坐标原点时，|PQ|的最小值=5