已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程为，（1）求曲线C的直角坐标方程；

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已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，直线l的参数方程是

（t为参数），曲线C的极坐标方程为

，
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于M，N两点，求M，N两点间的距离。

答案

解：（1）由

，得

，
∴

，得

。
（2）将

代入

整理得

，
∴

。

举一反三

以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，已知直线l₁、l₂的极坐标方程分别为θ=0，θ=

，直线l₃的参数方程为

（t为参数），求直线l₁、l₂、l₃所围成的面积。

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已知曲线C₁，C₂的极坐标方程分别为ρcosθ=3，ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜

），则曲线C₁与C₂交点的极坐标为（）。

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极坐标方程sin2θ=0（ρ≥0）表示的图形是（）A、两条直线
B、两条射线
C、圆
D、一条直线和一条射线

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设曲线C的参数方程为

（θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

，则曲线C上到直线l距离为

的点的个数为（）。

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在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（）。

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