已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,,(Ⅰ)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程:(Ⅱ)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。
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已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,,(Ⅰ)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程:(Ⅱ)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。
题型:江苏模拟题
难度:
来源:
已知圆O
1
和圆O
2
的极坐标方程分别为ρ=2,
,
(Ⅰ)把圆O
1
和圆O
2
的极坐标方程化为直角坐标方程:
(Ⅱ)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。
答案
解:(Ⅰ)ρ=2
ρ
2
=4,所以x
2
+y
2
=4;
因为
,
所以
,
所以x
2
+y
2
-2x-2y-2=0。
(Ⅱ)将两圆的直角坐标方程相减,得经过两圆交点的直线方程为x+y=1,
化为极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=1,
即
。
举一反三
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C
1
:
与曲线C
2
:
(t∈R)交于A,B两点,求证:OA⊥OB。
题型:江苏模拟题
难度:
|
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极坐标方程p=cosθ和参数方程
(t为参数)所表示的图形分别是
[ ]
A.直线、直线
B.直线、圆
C.圆、圆
D.圆、直线
题型:湖南省高考真题
难度:
|
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在极坐标系中,已知圆p=2cosθ与直线3pcosθ+4psinθ+a=0相切,求实数a的值。
题型:江苏高考真题
难度:
|
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在极坐标系中,直线l的方程为ρsinθ=3,则点
到直线l的距离为( )。
题型:广东省高考真题
难度:
|
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直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线C
1
:
(θ为参数)和曲线C
2
:ρ=1上,则|AB|的最小值为( )。
题型:陕西省高考真题
难度:
|
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