（选作题）已知圆方程为y2-6ysinθ+x2-8xcosθ+7cos2θ+8=0，（1）求圆心轨迹的参数方程C；（2）点P（x，y）是（1）中曲线C上的动点

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（选作题）
已知圆方程为y²-6ysinθ+x²-8xcosθ+7cos²θ+8=0，
（1）求圆心轨迹的参数方程C；
（2）点P（x，y）是（1）中曲线C上的动点，求2x+y的取值范围。

答案

解：（1）将圆的方程整理得：（x-4cosθ）²+（y-3sinθ）²=1，
设圆心坐标为P（x，y），
则

；
（2）2x+y=8cosθ+3sinθ=

，
∴ -

≤2x+y≤

。

举一反三

（选做题）
在平面直角坐标系下，曲线C₁：

（t为参数），曲线C₂：

（θ为参数）。若曲线C₁、C₂有公共点，则实数a的取值范围（）。

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（选做题）已知直线x+2y-4=0与

（θ为参数）相交于A、B两点，则|AB|=（）。

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（选做题）圆C的参数方程为

（α为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标是（）。

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（选做题）圆C的参数方程为

（α为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标是（）。

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如图，在平面直角坐标系xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P 的位置在（0，0），圆在x 轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2，1）时，

的坐标为（）。

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（选作题）已知圆方程为y2-6ysinθ+x2-8xcosθ+7cos2θ+8=0，（1）求圆心轨迹的参数方程C； （2）点P（x，y）是（1）中曲线C上的动点