圆C的参数方程为（θ为参数）。（1）写出圆C的普通方程，并说明其圆心坐标与半径；（2）若圆C上的点P所对应的参数，求经过点P的切线的方程。

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圆C的参数方程为

（θ为参数）。
（1）写出圆C的普通方程，并说明其圆心坐标与半径；
（2）若圆C上的点P所对应的参数

，求经过点P的切线的方程。

答案

解：（1）普通方程为（x-2）²+（y+1）²=2，圆心为（2，-1），半径为

；
（2）易得P（3，0），经过点P的切线方程为x+y-3=0。

举一反三

（选做题）
已知曲线C：

（θ为参数，0≤θ<2π）。
（Ⅰ）将曲线化为普通方程；
（Ⅱ）求出该曲线在以直角坐标系原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程。

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已知曲线C₁的参数方程为

（θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ。
（1）将曲线C₁的参数方程化为普通方程，将曲线C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线C₁，C₂是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由。

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（选作题）
已知圆方程为y²-6ysinθ+x²-8xcosθ+7cos²θ+8=0，
（1）求圆心轨迹的参数方程C；
（2）点P（x，y）是（1）中曲线C上的动点，求2x+y的取值范围。

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（选做题）
在平面直角坐标系下，曲线C₁：

（t为参数），曲线C₂：

（θ为参数）。若曲线C₁、C₂有公共点，则实数a的取值范围（）。

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（选做题）已知直线x+2y-4=0与

（θ为参数）相交于A、B两点，则|AB|=（）。

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