设a、b、c分别是函数f(x)=(12)x-log2x，g(x)=2x-log12x，h(x)=(12)x-log12x的零点，则a、b、c的大小关系为（　　）

题型：单选题难度：一般来源：不详

设a、b、c分别是函数f(x)=(

)x-log2x，g(x)=2x-log

x，h(x)=(

)x-log

x的零点，则a、b、c的大小关系为（　　）

A．b＜c＜a

B．a＜b＜c

C．b＜a＜c

D．c＜b＜a

答案

∵f(x)=(

)x-log2x，的函数的零点在（1，2）
g(x)=2x-log

x，函数的零点在（0，1）之间，且靠近0，
h(x)=(

)x-log

x，函数的零点在（0，1）之间且靠近1，
∴a、b、c的大小关系为b＜c＜a
故选A

举一反三

若函数f（x）=x²-2mx+m²-1在区间[0，1]上恰有一个零点，则m的取值范围为（　　）

A．[-1，0]∪[1，2]

B．[-2，-1]∪[0，1]

C．[-1，1]

D．[-2，2]

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函数f（x）=2ax+2a+1，x∈[-1，1]若f（x）的值有正有负，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数y=f（x）其周期为4，且满足：①f（x）是偶函数；②（1，0）是函数y=f（x）的一个对称点；且当0＜x≤1时，f（x）=log₃x，则方程f（x）+4=0在区间（-2，10）内的所有实根个数为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

sinπx

(x2+1)(x2-2x+2)

，那么方程f（x）=0在区间[-100，100]上的根的个数是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若关于x的方程（2^-|x|-2）²=a+2有实根，则实数a的取值范围是______．

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