已知函数f（x）=sinπx(x2+1)(x2-2x+2)，那么方程f（x）=0在区间[-100，100]上的根的个数是 ______．

题型：填空题难度：一般来源：连云港二模

已知函数f（x）=

sinπx

(x2+1)(x2-2x+2)

，那么方程f（x）=0在区间[-100，100]上的根的个数是 ______．

答案

若f（x）=

sinπx

(x2+1)(x2-2x+2)

=0
则sinπx=0
则x∈Z
又∵x∈[-100，100]
故满足条件的根共有201个．
故答案为：201

举一反三

若关于x的方程（2^-|x|-2）²=a+2有实根，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

消去未知数“y”，化

y=k(x-

)

x2+4y2-4=0

（k为已知常数）为只有“x”的一元二次方程为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知m∈R，函数f（x）=（x²+mx+m）•e^x．
（1）若函数f（x）没有零点，求实数m的取值范围；
（2）当m＞2时，求函数f（x）的极大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=e^x+2x-5的零点个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=lnx+2x-6的零点所在的区间为（　　）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（3，4）

D．（4，5）

题型：单选题难度：一般| 查看答案