(12分)经过点P,倾斜角为的直线L与圆相交于A、B两点。(1)当P恰为AB的中点时,求直线AB的方程;(2)当|AB|=8时,求直线AB的方程。
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(12分)经过点P,倾斜角为的直线L与圆相交于A、B两点。(1)当P恰为AB的中点时,求直线AB的方程;(2)当|AB|=8时,求直线AB的方程。
题型:不详
难度:
来源:
(12分)经过点P
,倾斜角为
的直线L与圆
相交于A、B两点。
(1)当P恰为AB的中点时,求直线AB的方程;
(2)当|AB|=8时,求直线AB的方程。
答案
(1)
即:
4x+2y+15="0(2)" 3x+4y+15=0或x=-3
解析
(1)先设出直线,然后再联立圆的方程,利用韦达定理求出倾斜角的正切值,即直线的斜率,从而求出直线AB的方程;(2)利用弦长公式列出关于倾斜角三角函数的等式,解方程求出直线的斜率,进一步求出直线的方程
解:(1)设直线L的方程为:
(t为参数),代入x
(-3+tcos
整理得:
.
依题意:
即
的方程为:
即:
4x+2y+15=0
(2)
依题意:
即:
由此得到:
的方程为:
即:3x+4y+15=0.
时,x=-3
的方程为:3x+4y+15=0或x=-3
举一反三
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆r=2cosq的圆心到直线rsinq+2rcosq=1的距离是
.
题型:不详
难度:
|
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直线
(t为参数)上对应t="0," t=1两点间的距离是___________.
题型:不详
难度:
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直线
和圆
交于
两点,
则
的中点坐标为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(坐标系与参数方程选做题)直线
截曲线
(
为参数)的弦长为___________
题型:不详
难度:
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参数方程
,所表示的曲线为( )
A.直线
B.圆
C.椭圆
D.双曲线
题型:不详
难度:
|
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