若正四面体S—ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列,则点P的轨迹是( )A.一条线段B.一个点C.一段圆弧D
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若正四面体S—ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列,则点P的轨迹是( )A.一条线段B.一个点C.一段圆弧D
题型:不详
难度:
来源:
若正四面体
S—ABC
的面
ABC
内有一动点
P
分别到平面
SAB
、平面
SBC
、平面
SAC
的距离成等差数列,则点
P
的轨迹是( )
A.一条线段
B.一个点
C.一段圆弧
D.抛物线的一段
答案
A
解析
设点
到平面
,平面
和平面
的距离分别是
,则
。因为正四面体的体积以及平面
,平面
和平面
的面积为定值且相等,所以
为定值。因为
成等差数列,所以
,则
为定值,即
到平面
的距离不变,而
点在面
内,所以点
的轨迹是平行BC的线段,故选A.
举一反三
(10分)已知椭圆的参数方程
(
为参数),求椭圆上一点P到直线
(
为参数)的最短距离。
题型:不详
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(理)若直线
与曲线
(参数
R)有唯一的公共点,则实数
。
题型:不详
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如图,在正三棱柱(底面是正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱)中,
,若点
在平面
内运动,使得△
的面积为
,则动点
的轨迹是( ▲ )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
题型:不详
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(坐标系与参数方程)在极坐标系下,已知直线
的方程为
,则点
到直线
的距离为__________.
题型:不详
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(本题满分10分,选修4-4:极坐标与参数方程)
已知圆C的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
(t是参数)。
若直线
与圆C相切,求实数m的值.
题型:不详
难度:
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