如图，在正三棱柱(底面是正三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱)中，,若点在平面内运动，使得△的面积为，则动点的轨迹是( ▲ )A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
题型：不详难度：来源：
,若点
在平面
内运动，使得△
的面积为
，则动点的轨迹是( ▲ )| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
答案
解析
到的距离为
。
，则
。所以点P在以为中轴线，底面半径为
的圆柱的侧面上；故点P轨迹是平面ABC截该圆柱所得截痕，由于平面ABC不垂直，所以截痕是椭圆。故选B举一反三
的方程为
，则点
到直线的距离为__________. 已知圆C的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（t是参数）。若直线
与圆C相切，求实数m的值.已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与
轴的正半轴重合，曲线C1 
（t为参数），曲线
．（Ⅰ）写出C1与C2的普通方程；
（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为
，P为OA中点，当
变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
的参数方程为
（其中
为参数），M是曲线上的动点，且M是线段OP的中点，P点的轨迹为曲线
，直线l的方程为
，直线l与曲线交于A，B两点。（1）求曲线
的普通方程；（2）求线段AB的长。
极坐标方程
和参数方程
（
为参数）所表示的图形分别是下列图形中的（依次填写序号） ① 直线；②圆；③抛物线；④椭圆；⑤双曲线.
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