(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程:已知圆C的参数方程为 (φ为参数);(1)把圆C的参数方程化成直角坐标系中的普通方程;(2)以直角坐标系的原点
题型:不详难度:来源:
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程: 已知圆C的参数方程为 (φ为参数); (1)把圆C的参数方程化成直角坐标系中的普通方程; (2)以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,把(1)中的圆C的普通方程化成极坐标方程;设圆C和极轴正半轴的交点为A,写出过点A且垂直于极轴的直线的极坐标方程。 |
答案
(1)由sin2φ+cos2φ=1及2 cosφ=x-2,2sinφ=y得圆C的普通方程为(x-2)2+y2="4" 。(4分) (2)由得:(ρcosθ-2)2+ρ2sin2θ=4,得圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ; 因为圆C与极轴正半轴交点为(4,0),所以所求直线的极坐标方程为ρcosθ="4" 。(10分) |
解析
略 |
举一反三
直线l:y=3x+2与圆:(为参数)的位置关系是( ) |