曲线y=2x3-3x2共有______个极值．
题型：不详难度：来源：
| 曲线y=2x3-3x2共有______个极值． |
答案
由题意可得：y′=6x2-6x=6x（x-1），
令y′＞0可得：x＞1或x＜0；令y′＜0可得：0＜x＜1，
所以当x∈（-∞，0）时，y"＞0，即函数在此区间内单调递增；
当x∈（0，1）时，y"＜0，即函数在此区间内单调递减；
当x∈（1，+∞）时，y"＞0，即函数在此区间内单调递增；
∴x=0与x=1分别为函数的极大值与极小值点．
故答案为：2． |
举一反三
| 已知函数f（x）=（x2-7x+13）ex．（1）求曲线y=f（x）在其上一点P（0，f（0））处的切线的方程；（2）求函数y=f（x）的极值． |
已知f(x)=x3-x2+bx+c
（1）若f（x）的图象有与x轴平行的切线，求b的取值范围；
（2）若f（x）在x=1时取得极值，且x∈（-1，2），f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围． |
已知函数y=f（x）=．
（1）求函数y=f（x）的图象在x=处的切线方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）设实数a＞0，求函数F（x）=af（x）在[a，2a]上的最小值． |
| 求曲线y=在点M（π，0）处的切线方程______． |
| 曲线y=x2+3在点（1，4）处的切线方程为______． |
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