(本小题共14分) 已知点,,动点P满足,记动点P的轨迹为W.(Ⅰ)求W的方程;(Ⅱ)直线与曲线W交于不同的两点C,D,若存在点,使得成立,求实数m的取值范围
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(本小题共14分) 已知点,,动点P满足,记动点P的轨迹为W.(Ⅰ)求W的方程;(Ⅱ)直线与曲线W交于不同的两点C,D,若存在点,使得成立,求实数m的取值范围
题型:不详
难度:
来源:
(本小题共14分)
已知点
,
,
动点
P
满足
,记动点
P
的轨迹为
W
.
(Ⅰ)求
W
的方程;
(Ⅱ)直线
与曲线
W
交于不同的两点
C
,
D
,若存在点
,使得
成立,求实数
m
的取值范围.
答案
解:(Ⅰ)由椭圆的定义可知,动点
P
的轨迹是以
A
,
B
为焦点,长轴长为
的椭圆.……2分
∴
,
,
. ……3分
W
的方程是
. …………4分
(另解:设坐标1分,列方程1分,得结果2分)
(Ⅱ)设
C
,
D
两点坐标分别为
、
,
C
,
D
中点为
.
由
得
. ……6分
所以
…………7分
∴
, 从而
.
∴
斜率
. ………9分
又∵
, ∴
,
∴
即
…10分
当
时,
; ……11分
当
时,
.
……13分
故所求
的取范围是
. ……14分
(可用判别式法)
解析
略
举一反三
在直角坐标系中,以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线I的参数方程是.
(r为参数),曲线C的极坐标方程是
=2,直线l与曲线C交于A、B,则|AB| ="(" )
A.
B.
C. 4 D.
题型:不详
难度:
|
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坐标系与参数方
程选做题)直线
截曲线
(
为参数)的弦长为___________
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是
.
题型:不详
难度:
|
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.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,
曲线
截直线
所得的弦长为
.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系
中,以
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,
分别为曲线
与
轴,
轴的交点.
(1)写出曲线
的直角坐标方程,并求出
的极坐标;
(2)设
的中点为
,求直线
的极坐标方程.
题型:不详
难度:
|
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