(本题满分10分) 选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线Ｃ1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为，曲线C1，C2相交于点A，B． (Ⅰ)将曲线C1，C2的极坐

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(本题满分10分) 选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线Ｃ₁的极坐标方程为，曲线C₂的极坐标方程为，曲线C₁，C₂相交于点A，B．
(Ⅰ)将曲线C₁，C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
(Ⅱ)求弦AB的长．

答案

(Ⅰ)由于直线过极点，倾斜角为45°，∴C₂的方程为y = x，  …………2分
在r＝cosq两边同乘以r，得r²=rcosq,
由互化公式可知C₁的直角坐标方程为x²+y²=6x．           …………4分
(Ⅱ)圆心(3,0)到直线y=x的距离d=,半径r="3,"           …………6分
由平面几何知识知，．                  …………8分
所以弦长AB=3．                                  …………10分

解析

略