(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合.设点O为坐标原点, 直线(参数)
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(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合.设点O为坐标原点, 直线(参数)
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的
x
轴的正半轴重合.设点
O
为坐标原点, 直线
(参数
)与曲线
的极坐标方程为
(Ⅰ)求直线
l
与曲线
C
的普通方程;
(Ⅱ)设直线
l
与曲线
C
相交于
A
,
B
两点,证明:
0.
答案
解:(Ⅰ)由
直线
的参数方程消去
得普通方程
由曲线
的极坐标方程两边同乘
得曲线
的普通方程为
, (5分)
(Ⅱ
)设
,由
消去
得
(6分)
∴y
1
y
2
=
(8分)∴
x
1
x
2
+ y
1
y
2
= 0. (10分)
解析
略
举一反三
方程
(
为参数)的曲线的焦距为
.
题型:不详
难度:
|
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(二)选做题:在下面二道小题中选做一题,二题都选只计算前一题
的得分.
(坐标系与参数方程) 在极坐
标系中,点
与点
关于直线
对称,
.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
(
为参数)与曲线
(
为参数)
的交点为A,B,,则
=
题型:不详
难度:
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(选修4-4:坐标系与参数方程)
已知直线
过点
,且倾斜角为
,圆方程为
。
(1)求直线
的参数方程;(2)设直线
与圆交与M、N两点,求
的值。
题型:不详
难度:
|
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本小题满分10分)选修4-4:坐标系于参数方程
已知圆
,其圆心的极坐
标为
,半径为
。
(Ⅰ)求过极点
的弦的中点的轨迹方程,并说明是什么曲线;
(Ⅱ)已知直线
过极点
,且极坐标方程为
,求圆心
到直线
的距离。
题型:不详
难度:
|
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