已知直线过定点与圆:相交于、两点.求:(1)若,求直线的方程;(2)若点为弦的中点,求弦的方程.

已知直线过定点与圆:相交于、两点.求:(1)若,求直线的方程;(2)若点为弦的中点,求弦的方程.

题型:不详难度:来源:
已知直线过定点与圆相交于两点.
求:(1)若,求直线的方程;
(2)若点为弦的中点,求弦的方程.
答案
(1)直线的方程为.(2)弦的方程为
解析
(1)由圆的参数方程
设直线的参数方程为①
将参数方程①代入圆的方程

∴△
所以方程有两相异实数根

化简有
解之
从而求出直线的方程为
(2)若的中点,所以
由(1)知,得
故所求弦的方程为
举一反三
已知点在圆上,则的取值范围是(   ).
A.
B.
C.
D.以上都不对

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曲线的长度是(   ).
A.B.C.D.

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(本小题满分10分)选修4-4;坐标系与参数方程
在直角坐标第中,直线的参数方程为:为参数),若以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为,求直线被曲线所截的弦长。
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直线被圆(x-3)2+(y+1)2=25所截得的弦长为(   ).
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A.B.C.D.
已知直线的参数方程是是参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为,则圆的圆心到直线的距离是              .