已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α=，(1)写出直线l的参数方程；(2)设l与圆(θ是参数)相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

题型：模拟题难度：来源：

已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α=，
(1)写出直线l的参数方程；
(2)设l与圆(θ是参数)相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

答案

解：(1)直线l的参数方程是(t是参数)；
(2)因为点A，B都在直线l上，
所以可设点A，B对应的参数分别为t₁和t₂，
则点A，B的坐标分别为，
将直线l的参数方程代入圆的方程x²+y²=4，整理得到，①
因为t₁和t₂是方程①的解，从而t₁t₂=-2，
所以|PA|·|PB|=|t₁t₂|=|-2|=2。