本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题做答,满分14分(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换变换是将平面上每个点的横坐标乘,
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本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题做答,满分14分(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换变换是将平面上每个点的横坐标乘,
题型:不详
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本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题做答,满分14分
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
变换
是将平面上每个点
的横坐标乘
,纵坐标乘
,变到点
.
(Ⅰ)求变换
的矩阵;
(Ⅱ)圆
在变换
的作用下变成了什么图形?
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极点与原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.若曲线
的极坐标方程为:
,直线
的参数方程为:
(
为参数).
(Ⅰ)求曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线
上有一定点
,曲线
与
交于M,N两点,求
的值.
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
已知
为实数,且
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求实数m的取值范围.
答案
(1)解:(Ⅰ)由已知得T:
∴变化T的矩阵是∴
……3分
(Ⅱ)由
得:
………………………4分
代入方程
,得:
………………………6分
∴圆C:
在变化T的作用下变成了椭圆
……………………7分
(2)解:(Ⅰ)由
得
即
,从而
整理得
………………………………… 3分
(Ⅱ)把直线的参数方程代入到曲线
的直角坐标方程,得
.由
的几何意义知
……………… 7分
(3)解:(Ⅰ)由柯西不等式得
………2分
即
…………4分
(Ⅱ)由已知得
…………6分
又
…………7分
解析
略
举一反三
已知
题型:不详
难度:
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已知
题型:不详
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|
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x、y>0, x+y="1," 且
≤a恒成立, 则a的最小值为
A.
B. 2
C.2
D.
题型:不详
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设
是正数,且
,
,
,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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观察下列式子
, ….
则可归纳出
.
题型:不详
难度:
|
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.
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