不等式选讲。已知均为正实数,且.求的最大值.
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不等式选讲。已知均为正实数,且.求的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
不等式选讲。
已知
均为正实数,且
.求
的最大值.
答案
解:由柯西不等式得
…
当且仅当a=b=c=
时等号成立
故
的最大值为
.…
解析
略
举一反三
本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题做答,满分14分
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
变换
是将平面上每个点
的横坐标乘
,纵坐标乘
,变到点
.
(Ⅰ)求变换
的矩阵;
(Ⅱ)圆
在变换
的作用下变成了什么图形?
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极点与原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.若曲线
的极坐标方程为:
,直线
的参数方程为:
(
为参数).
(Ⅰ)求曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线
上有一定点
,曲线
与
交于M,N两点,求
的值.
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
已知
为实数,且
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求实数m的取值范围.
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已知
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已知
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x、y>0, x+y="1," 且
≤a恒成立, 则a的最小值为
A.
B. 2
C.2
D.
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设
是正数,且
,
,
,则
A.
B.
C.
D.
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