已知矩阵（，为实数）．若矩阵属于特征值2，3的一个特征向量分别为，，求矩阵的逆矩阵．
题型：不详难度：来源：
（
，
为实数）．若矩阵
属于特征值2，3的一个特征向量分别为
，
，求矩阵
的逆矩阵
．答案
解析
试题分析：由矩阵特征值与特征向量对应关系有
,所以
，
，所以
解得
所以
，所以．试题解析：由题意知，
，，所以
解得 5分所以
，所以． 10分举一反三
，则矩阵A的逆矩阵为 
，点
在变换
下变换为点
，则
在矩阵
对应伸压变换下变为一个椭圆，则此椭圆方程为 
；（1）求点
在变换M作用下得到的点
；（2）设直线
在变换M作用下得到了直线
，求的方程.
，向量
。（1）求阶矩阵
的特征值和特征向量；（2）计算
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