关于、的二元线性方程组的增广矩阵经过变换,最后得到的矩阵为,则二阶行列式=        .

关于、的二元线性方程组的增广矩阵经过变换,最后得到的矩阵为,则二阶行列式=        .

题型:不详难度:来源:
关于的二元线性方程组的增广矩阵经过变换,最后得到的矩阵为,则二阶行列式=        .
答案

解析

试题分析:矩阵为 ,对应的方程组为
由题意得,关于x、y的二元线性方程组的解为
解得
∴则二阶行列式=-2-mn=-1
故答案为-1.
点评:简单题,关键是对增广矩阵的理解,利用方程组同解解决问题.
举一反三
方程组的增广矩阵是__________________.
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已知矩阵A=,矩阵B=,计算:AB=            
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定义:.若复数满足,则等于
A.B.C.D.

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已知矩阵A=,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1,属于特征值1的一个特征向量为α2.求矩阵A,并写出A的逆矩阵.
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(本题满分10分)
设矩阵是把坐标平面上的点的横坐标伸长到3倍,纵坐标伸长到2倍的伸压变换矩阵.
(1)求逆矩阵
(2)求椭圆在矩阵作用下变换得到的新曲线的方程.
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