已知矩阵，a为实数，若点（1，-2）在矩阵A的变换下得到点（-4，0）（1）求实数a的值（2）求矩阵A的特征值及其对应的特征向量。

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已知矩阵

，a为实数，若点（1，-2）在矩阵A的变换下得到点（-4，0）
（1）求实数a的值（2）求矩阵A的特征值及其对应的特征向量。

答案

(1)a="3." 6分。
（2）特征值为 -1，4。10分。
属于特征值-1的一个特征向量为

，属于特征值4的一个特征向量为

解析

略

举一反三

选择题：(本小题满分5分)
将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第19行从左向右的第3个数为( )．

A．187

B．188　

C． 189

D． 190

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设平面上一伸缩变换把

变换为

,则点

在此变换下所对应的点是

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（选修4—2：矩阵与变换）
已知矩阵

，矩阵M对应的变换把曲线

变为曲线C，求曲线C的方程。

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对2×2数表定义平方运算如下：（）

．则

为

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A．	B．	C．	D．
本题（1）、（2）两个必答题，每小题7分，满分14分。（1）（本小题满分7分）选修4-2；矩阵与变换曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线 1）求实数的值； 2）求M的逆矩阵M^-1。

已知矩阵 ，a为实数，若点（1，-2）在矩阵A的变换下得到点（-4，0）（1）求实数a的值 （2）求矩阵A的特征值及其对应的特征向量。