选修4—2：矩阵与变换设，求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。

题型：不详难度：来源：

选修4—2：矩阵与变换
设，求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。

答案

是矩阵A的属于特征值的一个特征向量

解析

矩阵A的特征多项式为
 
令，得矩阵A的特征值为 
对于特征值解相应的线性方程组得一个非零解，
因此，是矩阵A的属于特征值的一个特征向量。
对于特征值解相应的线性方程组得一个非零解，
因此，是矩阵A的属于特征值的一个特征向量。