将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
题型：不详难度：来源：
绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．答案
解析
， 设
上的任意点
在变换矩阵M作用下为
，
，∴
得．将曲线
绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，所得曲线的方程为．举一反三
是把坐标平面上的点的横坐标伸长到
倍，纵坐标伸长到
倍的伸压变换．求逆矩阵
以及椭圆
在的作用下的新曲线的方程．
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
。（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系。
（3）求直线
在矩阵M的作用下的直线
的方程．
,M
=,求M
，则符合条件
= 0的点P (x , y)的轨迹方程为（ ）
，则a·b=