（选做题）矩阵与变换：已知矩阵A=[]．（1）求矩阵A的特征值和特征向量；（2）求A的逆矩阵A﹣1．

题型：江苏省月考题难度：来源：

（选做题）
矩阵与变换：已知矩阵A=[]．
（1）求矩阵A的特征值和特征向量；
（2）求A的逆矩阵A^﹣1．

答案

解：（1）矩阵M的特征多项式为f（λ）==λ²﹣4λ+3，
令f（λ）=0，解得λ₁=1，λ₂=3，
将λ₁=1代入二元一次方程组
解得x=0，
所以矩阵M属于特征值1的一个特征向量为；
同理，矩阵M属于特征值2的一个特征向量为
（2）∵A=[]．
∴A﹣1==