(1)设污水处理池的宽为x米,则长为米. 则总造价f(x)=400×(2x+)+248×2x+80×162=1 296x++12 960 =1 296(x+)+12 960 ≥1 296×2 +12 960=38 880(元), 当且仅当x=(x>0),即x=10时取等号. ∴当长为16.2米,宽为10米时总造价最低,总造价最低为38 880元. (2)由限制条件知,∴10≤x≤16, 设g(x)=x+(10≤x≤16), g(x)在上是增函数, ∴当x=10时(此时), g(x)有最小值,即f(x)有最小值, 即为1 296×+12 960=38 882元. ∴当长为16米,宽为10米时总造价最低,总造价最低为38 882元. |