若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是(　　)A．[－1，＋∞) B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，－1

题型：不详难度：来源：

若f(x)＝－

x²＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是(　　)

A．[－1，＋∞)	B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－1]	D．(－∞，－1)

答案

解析

∵f′(x)＝－x＋

，由题意知f′(x)≤0在(－1，＋∞)上恒成立，即－x＋

≤0在(－1，＋∞)上恒成立，于是b≤x(x＋2)的最小值，即b≤－1.故选C.

举一反三

类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：S(x)＝a^x－a^－x，C(x)＝
a^x＋a^－x，其中a>0，且a≠1，下面正确的运算公式是(　　)
①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；
②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；
③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；
④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

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函数y＝