已知,如图,在△中,于D,若∶∶∶4∶5,E为线段上任意一点,(1)试求的度数,(2)试说明为什么.

已知,如图,在△中,于D,若∶∶∶4∶5,E为线段上任意一点,(1)试求的度数,(2)试说明为什么.

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已知,如图,在△中,于D,若∶4∶5,E为线段上任意一点,
(1)试求的度数,
(2)试说明为什么
答案
(1)的度数分别为3x度、4x度、5x度,

解得

又∵

(2)∵
举一反三
如图,
(1)在图(1)中,猜想:_____度;
(2)试说明你猜想的理由.
(3)如果把图1称为2环三角形,它的内角和为

图2称为2环四边形,它的内角和为

图3称为2环5五边形,它的内角和为
 
………
请你猜一猜,2环边n形的内角和为_____度(只要求直接写出结论).
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在ΔABC中,已知∠A=2∠B=3∠C,则三角形的形状是(    )三角形;(填锐角、直角或者钝角)。
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如图,在△ABC中,∠BAC=40°,∠ACB=75°,点I是两条角平分线的交点.
(1)求∠BIC的度数;
(2)若点D是两条外角平分线的交点,求∠BDC的度数;
(3)若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线交点,试探索∠BEC与∠BAC的数量关系,并说明理由.
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如图∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F = (    )。
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如图,△ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O。
 (1) 若∠ABC = 60°,∠ACB = 70°,求∠BOC的度数。
 (2)若∠A = n°,求∠BOC的度数(用n表示)。
 (3)当∠A为多少度时,∠BOC = 3∠A。
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