如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ACB=75°，点Ｉ是两条角平分线的交点．（1）求∠BIC的度数；（2）若点D是两条外角平分线的交点，求∠BDC的度数；

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如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ACB=75°，点Ｉ是两条角平分线的交点．
（1）求∠BIC的度数；
（2）若点D是两条外角平分线的交点，求∠BDC的度数；
（3）若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线交点，试探索∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．

答案

（1）110°；
（2）70°；
（3）∠A=2∠BEC，理由“略”

举一反三

如图∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F = （）。

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如图，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O。
（1）若∠ABC = 60°，∠ACB = 70°，求∠BOC的度数。
（2）若∠A = n°，求∠BOC的度数(用n表示)。
（3）当∠A为多少度时，∠BOC = 3∠A。

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（1）如图①，已知△ABC中，∠B > ∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，试证明：∠DAE =

(∠B - ∠C)
（2）在图②中，其他条件不变，若把“AD⊥BC于D”改为“F是AE上一点，FD⊥BC于D”，则∠DFE与∠B、∠C有何关系？试说明理由。
（3）在图③中，若把(2)中的“点F在AE上”改为“点F是AE延长线上一点”，其余条件不变，则∠DFE与∠B、∠C的关系如何？(直接写出结论，不必说明理由。)

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三个内角之比是1：5：6的三角形是 [ ]
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形

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下列说法中，错误的个数
①三角形中至少有两个锐角
②三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形
③任何一个外角都大于相邻内角的多边形只有锐角三角形
④三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部
⑤多边形每增加一条边，其内角和就增加360° [ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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