（1）如图①，已知△ABC中，∠B > ∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，试证明：∠DAE = (∠B - ∠C) （2）在图②中，其他条件不变，若

题型：江苏期中题难度：来源：

（1）如图①，已知△ABC中，∠B > ∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，试证明：∠DAE = (∠B - ∠C)
（2）在图②中，其他条件不变，若把“AD⊥BC于D”改为“F是AE上一点，FD⊥BC于D”，则∠DFE与∠B、∠C有何关系？试说明理由。
（3）在图③中，若把(2)中的“点F在AE上”改为“点F是AE延长线上一点”，其余条件不变，则∠DFE与∠B、∠C的关系如何？(直接写出结论，不必说明理由。)

答案

（1）∠DAE = ∠BAE - ∠BAD = ∠BAC - (90° - ∠B)
= (180° - ∠B - ∠C) - 90° + ∠B = (∠B - ∠C) ；
（2）∠DFE = (∠B - ∠C), 理由“略”；
（3）∠DFE = (∠B - ∠C). ，理由“略”