试题分析:(1)由于花坛设计周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为米(),圆心角为弧度.所以AD的弧长为,BC的弧长为.所以可得.即可得结论. (2)由花坛两条线段的装饰费用为4元/米,两条弧线部分的装饰费用为9元/米.即可得所需费用的关系式. 花坛的面积由大扇形面积减去小的扇形面积即可,再利用基本不等式即可求得结论. 试题解析:(1)设扇环的圆心角为q,则, 所以, (2)花坛的面积为 . 装饰总费用为, 所以花坛的面积与装饰总费用的比, 令,则,当且仅当t=18时取等号, 此时. 答:当时,花坛的面积与装饰总费用的比最大. |