已知函数.(1)若对于区间内的任意,总有成立,求实数的取值范围;(2)若函数在区间内有两个不同的零点,求:①实数的取值范围; ②的取值范围.
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已知函数.(1)若对于区间内的任意,总有成立,求实数的取值范围;(2)若函数在区间内有两个不同的零点,求:①实数的取值范围; ②的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
.
(1)若对于区间
内的任意
,总有
成立,求实数
的取值范围;
(2)若函数
在区间
内有两个不同的零点
,求:
①实数
的取值范围; ②
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)分离参数,若对于区间
内的任意
,总有
成立,得
,再求出
的最大值即可;
(2)先去绝对值,当
时,方程
化为
,
时,无解;
时,
;
当
时,方程
化为
,
,而其中
,故
在区间
内至多有一解
;
综合ⅰ)ⅱ)可知,
,且
,得
.
试题解析:(1)
,
记
,易知
在上
递增,在
上递减,
∴
,∴
即可 (5分)
(2)①ⅰ)
时,方程
化为
,
时,无解;
时,
;
ⅱ)
时,方程
化为
,
,而其中
,故
在区间
内至多有一解
;
综合ⅰ)ⅱ)可知,
,且
时,方程
有一解
,故
;
时,方程
也仅有一解
,令
,得
,所以实数
的取值范围是
; (10分)
②方程
的两解分别为
,
,
(14分)
举一反三
已知函数
,若
时,
恒成立,则实数k的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若不等式
的解集为空集,则实数m的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
,定义
,其中
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设[x]表示不超过x的最大整数(如[2]=2,[
]=1),对于给定的n
N
*
,定义
x
,则当x
时,函数
的值域是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
,且
,则当
时,
的取值范围是( )
A.[
,
]
B.[0,
]
C.[
,
]
D.[0,
]
题型:不详
难度:
|
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