“a＝1”是“函数f(x)＝在其定义域上为奇函数”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

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“a＝1”是“函数f(x)＝

在其定义域上为奇函数”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

答案

充分不必要

解析

根据奇函数的定义求出a的值，再判断充分条件、必要条件．由函数f(x)＝

是定义域上的奇函数，所以f(－x)＝

＝－f(x)＝－

对定义域上的每个x恒成立，解得a²＝1，即a＝1或a＝－1，所以“a＝1”是“函数f(x)＝

在其定义域上为奇函数”的充分不必要条件．

举一反三

函数

，若数列

满足

，则

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函数

，若数列

满足

，则

A．

B．

C．

D．

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已知函数

，若a，b，c互不相等，且

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

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对于任意x∈[1,2]，都有(ax＋1)²≤4成立，则实数a的取值范围为________．

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设f(x)是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f(1－x)＋f(1＋x)＝0恒成立．如果实数m、n满足不等式组

那么m²＋n²的取值范围是________．

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