函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为________．

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答案

(－1，＋∞)

解析

由f′(x)>2转化为f′(x)－2>0，构造函数F(x)＝f(x)－2x，得F(x)在R上是增函数，又F(－1)＝f(－1)－2×(－1)＝4，f(x)>2x＋4，即F(x)>4＝F(－1)，所以x>－1.

举一反三

设函数f(x)，g(x)的定义域分别为M，N，且M是N真子集，若对任意的x∈M，都有g(x)＝f(x)，则称g(x)是f(x)的“拓展函数”．已知函数f(x)＝

log₂x，若g(x)是f(x)的“拓展函数”，且g(x)是偶函数，则符合条件的一个g(x)的解析式是________．

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“a＝1”是“函数f(x)＝

在其定义域上为奇函数”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

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函数

，若数列

满足

，则

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函数

，若数列

满足

，则

A．

B．

C．

D．

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已知函数

，若a，b，c互不相等，且

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

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