设函数f(x),g(x)的定义域分别为M,N,且M是N真子集,若对任意的x∈M,都有g(x)=f(x),则称g(x)是f(x)的“拓展函数”.已知函数f(x)=
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设函数f(x),g(x)的定义域分别为M,N,且M是N真子集,若对任意的x∈M,都有g(x)=f(x),则称g(x)是f(x)的“拓展函数”.已知函数f(x)=
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设函数f(x),g(x)的定义域分别为M,N,且M是N真子集,若对任意的x∈M,都有g(x)=f(x),则称g(x)是f(x)的“拓展函数”.已知函数f(x)=
log
2
x,若g(x)是f(x)的“拓展函数”,且g(x)是偶函数,则符合条件的一个g(x)的解析式是________.
答案
g(x)=
log
2
|x|(其它符合条件的函数也可以)
解析
由题意可知,x>0时,g(x)=
log
2
x,又函数g(x)是偶函数,故x<0时,g(x)=
log
2
(-x),所以g(x)=
log
2
|x|.
举一反三
“a=1”是“函数f(x)=
在其定义域上为奇函数”的________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)
题型:不详
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函数
,若数列
满足
,则
题型:不详
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函数
,若数列
满足
,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知函数
,若a,b,c互不相等,且
,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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对于任意x∈[1,2],都有(ax+1)
2
≤4成立,则实数a的取值范围为________.
题型:不详
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