已知函数的定义域为R，若存在常数，对任意，有，则称为函数．给出下列函数：①； ②； ③；④； ⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有．其中是

题型：不详难度：来源：

已知函数

的定义域为R，若存在常数

，对任意

，有

，则称

为

函数．给出下列函数：①

； ②

； ③

；
④

； ⑤

是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数

均
有

．其中是

函数的序号为（）

A．①②④

B．②③④

C．①④⑤

D．①②⑤

答案

解析

试题分析：由函数

的定义域为R，若存在常数

，对任意

，有

，则称

为

函数.因为

，所存在m使得

恒成立，所以①正确.若

成立，则

.显然不存在这样的m.所以②不正确. 若存在常数

，对任意

都有

成立，当x=0时不成立.，所以③不正确.

显然存在m，所以④正确. 若

是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数

均
有

，令

或

等于零时，即符合要求.综上所以①④⑤正确.故选C.

举一反三

已知平面上的线段

及点

，在

上任取一点

，线段

长度的最小值称为点

到线段

的距离，记作

．设

是长为2的线段，点集

所表示图形的面积为________.

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设函数f(x)的零点为x₁，函数g(x)＝4^x＋2x－2的零点为x₂，若|x₁－x₂|>

，则f(x)可以是(　　)．

A．f(x)＝2x－	B．f(x)＝－x²＋x－
C．f(x)＝1－10^x	D．f(x)＝ln (8x－2)

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设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(e^x)＝x＋e^x，则f′(1)＝________.

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已知[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.2]＝－2.x₀是函数f(x)＝ln x－

的零点，则[x₀]＝________.

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设

是集合M到集合N的映射, 若N="{1,2}," 则M不可能是（）

A．{－1}

B．

C．

D．

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