某商场经营一批进价是30元/件的商品,在市场试销中发现,此商品销售价元与日销售量件之间有如下关系:x4550y2712(I)确定与的一个一次函数关系式;(Ⅱ)若

某商场经营一批进价是30元/件的商品,在市场试销中发现,此商品销售价元与日销售量件之间有如下关系:x4550y2712(I)确定与的一个一次函数关系式;(Ⅱ)若

题型:不详难度:来源:
某商场经营一批进价是30元/件的商品,在市场试销中发现,此商品销售价元与日销售量件之间有如下关系:
x
45
50
y
27
12
(I)确定的一个一次函数关系式
(Ⅱ)若日销售利润为P元,根据(I)中关系写出P关于的函数关系,并指出当销售单价为多少元时,才能获得最大的日销售利润?
答案
(I)y=162-3x(0≤x≤54);(Ⅱ)销售单价为42元/件时,获得最大日销售利润;
解析

试题分析:(1)由题意可知为一次函数,有待定系数法求出解析式;
(2)销售利润函数=(售价-进价)×销量,代入数值得二次函数,求出最值.
试题解析:(1)因为f(x)为一次函数,设y=ax+b,解方程组
           2分
得a=-3,b=162,          4分
故y=162-3x为所求的函数关系式,
又∵y≥0,∴0≤x≤54.     6分
(2)依题意得:
P=(x-30)·y=(x-30)·(162-3x)    8分
=-3(x-42)2+432.                 10分
当x=42时,P最大=432,
即销售单价为42元/件时,获得最大日销售利润.     12分
举一反三
已知函数,在区间内存在使,则的取值范围是(     )
A.B.
C.D.

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下列各个对应中,构成映射的是(     )

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如果二次函数不存在零点,则的取值范围是(     )
A.B.
C.D.

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复利是一种计算利息的方法,即把前一期的利息和本金加在一起算做本金,再计算下一期的利息.现有一种储蓄按复利计算利息,本金为元,每期利率为,设本利和为,存期为,则随着变化的函数式                 .
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两城相距,在两地之间距地建一核电站给两城供电.为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于.已知供电费用(元)与供电距离()的平方和供电量(亿度)之积成正比,比例系数,若城供电量为亿度/月,城为亿度/月.
(Ⅰ)把月供电总费用表示成的函数,并求定义域;
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