两城相距,在两地之间距城处地建一核电站给两城供电.为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于.已知供电费用(元)与供电距离()的平方和供电量(亿度)之积成正比,比
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两城相距,在两地之间距城处地建一核电站给两城供电.为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于.已知供电费用(元)与供电距离()的平方和供电量(亿度)之积成正比,比
题型:不详
难度:
来源:
两城相距
,在两地之间距
城
处
地建一核电站给
两城供电.为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于
.已知供电费用(元)与供电距离(
)的平方和供电量(亿度)之积成正比,比例系数
,若
城供电量为
亿度/月,
城为
亿度/月.
(Ⅰ)把月供电总费用
表示成
的函数,并求定义域;
(Ⅱ)核电站建在距
城多远,才能使供电费用最小,最小费用是多少?
答案
(Ⅰ)
,定义域为
;(Ⅱ)核电站建在距
城
时,才能使供电费用最小,最小费用为
元.
解析
试题分析:(Ⅰ)利用供电费用=电价×电量可建立函数,同时根据题设要求写出其定义域;(Ⅱ)根据﹙Ⅰ﹚所得函数的解析式及定义域,通过配方,根据二次函数的性质可求得最值,进而确定电站所建的位置.
试题解析:(Ⅰ)
,即
,
由
得
,
所以函数解析式为
,定义域为
.
(Ⅱ)由
得
,
因为
所以
在
上单调递增,所以当
时,
.
故当核电站建在距
城
时,才能使供电费用最小,最小费用为
元.
举一反三
是定义在D上的函数,若存在区间
,使函数
在
上的值域恰为
,则称函数
是k型函数.给出下列说法:
①
不可能是k型函数;
②若函数
是1型函数,则
的最大值为
;
③若函数
是3型函数,则
;
④设函数
(x≤0)是k型函数,则k的最小值为
.
其中正确的说法为
.(填入所有正确说法的序号)
题型:不详
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函数
的零点个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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若函数
有两个不同的零点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知
是定义在
上的函数,并满足
当
时,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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设
,则
( )
A.10
B.11
C.12
D.13
题型:不详
难度:
|
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