某医药研究所开发一种新药,据监测,如果成人按规定剂量服用该药,服药后每毫升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线.其中是线段,曲线段是函数是常数
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某医药研究所开发一种新药,据监测,如果成人按规定剂量服用该药,服药后每毫升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线.其中是线段,曲线段是函数是常数
题型:不详
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某医药研究所开发一种新药,据监测,如果成人按规定剂量服用该药,服药后每毫升血液中的含药量
与服药后的时间
之间近似满足如图所示的曲线.其中
是线段,曲线段
是函数
是常数
的图象.
(1)写出服药后每毫升血液中含药量
关于时间
的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于
时治疗有效,假若某病人第一次服药为早上
,为保持疗效,第二次服药最迟是当天几点钟?
(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药,则第二次服药后再过
,该病人每毫升血液中含药量为多少
?
答案
(1)
;(2)上午
;(3)
.
解析
试题分析:(1)注意观察图形,区分清楚每一段图形所表示的函数表达式;(2)显然第二次服药时间应该在第二段曲线上,有
;(3)第二次服药后3
,血液中含药量包含第一次服药的剩余量和第二次服药的剩余量.
试题解析:(1)当
时,
; 2分
当
时,把
代如
,得
,解得
,
故
. 5分
(2)设第一次服药最迟过
小时服第二次药,则
解得
,即第一次服药后
后服第二次药,也即上午
服药; 9分
(3)第二次服药
后,每毫升血液中含第一次服药后的剩余药量为:
含第二次所服的药量为:
.所以
.
故该病人每毫升血液中的喊药量为
. 13分
举一反三
定义在
上的单调函数
满足
,且对任意
都有
(1)求证:
为奇函数;
(2)若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
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A.1025
B.1035
C.1045
D.1055
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定义:如果函数
在定义域内给定区间
上存在
,满足
,则称函数
是
上的“平均值函数”,
是它的一个均值点,如
是
上的平均值函数,0就是它的均值点.现有函数
是
上的平均值函数,则实数
的取值范围是
.
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设定义在
上的函数
对任意实数
满足
,且
,则
的值为( )
A.-2
B.
C.0
D.4
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已知函数
的图象如图所示,则
满足的关系是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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