一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的

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一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的最少人数是( )

A．1025

B．1035

C．1045

D．1055

答案

解析

试题分析：设所求数为

，由已知

末尾为0或5，

是4的倍数+1，

是3的倍数+1.
若“每横排4人编队，最后差3人 ”成立，
“每横排2人编队，最后差1人”肯定成立不必考虑，
则

是3与4的公倍数+1，那么就是12的倍数+1
可见

末位为奇数，即为5，则

的末位为4.
可使数x满足

，

；
要使

末尾为4，
必须使

末位为2 、7 （

末位都为

），
满足条件的最小

为87，所求数为1045，故选C.

举一反三

定义：如果函数

在定义域内给定区间

上存在

，满足

，则称函数

是

上的“平均值函数”，

是它的一个均值点，如

是

上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数

是

上的平均值函数，则实数

的取值范围是．

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设定义在

上的函数

对任意实数

满足

，且

，则

的值为（）

A．－2

B．

C．0

D．4

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已知函数

的图象如图所示，则

满足的关系是（）

A．	B．
C．	D．

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为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量

毫克）与时间

（小时）成正比；药物释放完毕后，

与

的函数关系式为

（

为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量

（毫克）与时间

（小时）之间的函数关系式;
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室.那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？

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已知函数

（1）当

，且

时，求证：

（2）是否存在实数

，使得函数

的定义域、值域都是

？若存在，则求出

的值，若不存在，请说明理由.

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