设函数是定义域为的奇函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且在上的最小值为,求的值.
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设函数是定义域为的奇函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且在上的最小值为,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
设函数
是定义域为
的奇函数.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,且
在
上的最小值为
,求
的值.
答案
(Ⅰ)
; (Ⅱ)
的值是
.
解析
试题分析:(Ⅰ)根据奇函数定义,对任意
,
求
;(Ⅱ)由(1)和条件
,确定
,然后令
,将
化为,
,
,将问题转化为在定区间上求二次函数最值.利用
在
上的最小值为
确定
.试题解析:(1)由题意,对任意
,
,即
,
即
,
,因为
为任意实数,
所以
.
(2)由(1)
,因为
,所以
,解得
.
故
,
,
令
,则
,由
,得
,
所以
,
当
时,
在
上是增函数,则
,
,解得
(舍去).
当
时,则
,
,解得
,或
(舍去).
综上,
的值是
.
举一反三
设
,函数
在
单调递减,则
( )
A.在
上单调递减,在
上单调递增
B.在
上单调递增,在
上单调递减
C.在
上单调递增,在
上单调递增
D.在
上单调递减,在
上单调递减
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在
处取得极值
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)设
是曲线
上除原点
外的任意一点,过
的中点且垂直于
轴的直线交曲线于点
,试问:是否存在这样的点
,使得曲线在点
处的切线与
平行?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)设函数
,若对于任意
,总存在
,使得
,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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下列函数中,在
上单调递增的偶函数是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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定义域为
的函数
,若关于
的方程
恰有5个不同的实数解
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若函数
在区间(2,3)上有零点,则
=
.
题型:不详
难度:
|
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