某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元
题型:不详难度:来源:
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. (1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? |
答案
(1)88辆 (2)x=4050时,f(x)最大,最大值为f(4050)=307050 元 |
解析
试题分析:解: (1)当每辆车月租金为3600元时,未租出的车辆数为 =12,所以这时租出了88辆. 4分 (2)设每辆车的月租金定为x元,则公司月收益为 f(x)=(100- )(x-150)- ×50 8分 整理得:f(x)=- +162x-2100=- (x-4050)2+307050 ∴当x=4050时,f(x)最大,最大值为f(4050)=307050 元 12分 点评:主要是考查了函数实际问题中的运用,属于中档题。 |
举一反三
函数 是( )A.奇函数 | B.偶函数 | C.既是奇函数又是偶函数 | D.既不是奇函数也不是偶函数 |
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下列所示的四幅图中,可表示为y=f(x)的图像的只可能是( )![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200204/20200204183025-58534.png) |
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