设随机变量ξ的概率分布如表所示:求:(l)P(ξ<1),P(ξ≤1),P(ξ<2),P(ξ≤2);(2)P(x)=P(ξ≤x),x∈R.
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设随机变量ξ的概率分布如表所示:求:(l)P(ξ<1),P(ξ≤1),P(ξ<2),P(ξ≤2);(2)P(x)=P(ξ≤x),x∈R.
题型:不详
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设随机变量ξ的概率分布如表所示:
求:(l)P(ξ<1),P(ξ≤1),P(ξ<2),P(ξ≤2);
(2)P(x)=P(ξ≤x),x∈R.
答案
(1)根据所给的分布列可知
1
4
+
1
3
+m+
1
12
=1
,
∴m=
1
3
,
∴P(ξ<1)=0
P(ξ≤1)=P(ξ=1)=
1
4
P(ξ<2)=P(ξ≤1)=P(ξ=1)=
1
4
P(ξ≤2)=P(ξ=1)+P(ξ=2)=
1
4
+
1
3
=
7
12
(2)根据所给的分布列和第一问做出的结果,
得到P(X)=
1
4
,(x≤1)
P(X)=
7
12
,(1<X≤2)
P(X)=
11
12
,(2<x≤3)
p(X)=1,(X≥3)
举一反三
某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球(球的大小相同).参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回),公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金(元),并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次﹐但是所得奖金减半(若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会),求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元.
题型:广州一模
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一个口袋内有5个白球和3个黑球,任意取出一个,如果是黑球,则这个黑球不放回且另外放入一个白球,这样继续下去,直到取出的球是白球为止.求取到白球所需的次数ξ的概率分布列及期望.
题型:不详
难度:
|
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某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力,每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的有75%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响.
(1)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率;
(2)任选3名下岗人员,记X为3人中参加过培训的人数,求X的概率分布和期望.
题型:不详
难度:
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有红蓝两粒质地均匀的正方体骰子,红色骰子有两个面是8,四个面是2,蓝色骰子有三个面是7,三个面是1,两人各取一只骰子分别随机掷一次,所得点数较大者获胜.
(Ⅰ)分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望;
(Ⅱ)求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少?
题型:宝坻区二模
难度:
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用射击的方法引爆装有汽油的大汽油罐,已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功(可以是两次不连续的命中),每次射击命中率都是
2
3
,每次命中与否互相独立.
(1)求油罐被引爆的概率.
(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为ξ,求ξ的分布列及ξ的数学期望.
题型:不详
难度:
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