已知双曲线的离心率为，顶点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为_____；渐近线方程为_________.

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已知双曲线的离心率为，顶点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为_____；渐近线方程为_________.

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已知双曲线的离心率为，顶点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为_____；渐近线方程为_________.
答案
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解析

试题分析：由于双曲线的顶点坐标为，椭圆的焦点坐标为，则有，
设双曲线的焦距为，则，故双曲线是焦点坐标为，，故双曲线的渐近线方程为.
举一反三
已知椭圆的离心率为，，为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且的周长为。
（Ⅰ）求椭圆的方程
（Ⅱ）设直线与椭圆相交于、两点，若（为坐标原点），求证：直线与圆相切.
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如图，已知椭圆C： 的左、右焦点分别为，离心率为，点A是椭圆上任一点，的周长为.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点任作一动直线l交椭圆C于两点，记，若在线段上取一点R，使得，则当直线l转动时，点R在某一定直线上运动，求该定直线的方程.

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给定椭圆： ，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”．若椭圆的一个焦点为，且其短轴上的一个端点到的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程和其“准圆”方程；
(Ⅱ)点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线，使得与椭圆都只有一个交点，试判断是否垂直，并说明理由．
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设椭圆的离心率，是其左右焦点，点是直线（其中）上一点，且直线的倾斜角为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若 是椭圆上两点，满足，求（为坐标原点）面积的最小值.
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椭圆的左、右焦点分别为F1(-1，0)，F2(1,0)，过F1作与x轴不重合的直线l交椭圆于A,B两点.
(I)若ΔABF2为正三角形，求椭圆的离心率；
(II)若椭圆的离心率满足,为坐标原点，求证:.
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