一个口袋内有5个白球和3个黑球,任意取出一个,如果是黑球,则这个黑球不放回且另外放入一个白球,这样继续下去,直到取出的球是白球为止.求取到白球所需的次数ξ的概率
题型:不详难度:来源:
一个口袋内有5个白球和3个黑球,任意取出一个,如果是黑球,则这个黑球不放回且另外放入一个白球,这样继续下去,直到取出的球是白球为止.求取到白球所需的次数ξ的概率分布列及期望. |
答案
由题意知变量的可能取值是1,2,3,4 P(ξ=1)=,P(ξ=2)=,P(ξ=3)= P(ξ=1)= ∴ξ的分布列是
ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | P | | | | |
举一反三
某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力,每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的有75%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响. (1)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率; (2)任选3名下岗人员,记X为3人中参加过培训的人数,求X的概率分布和期望. | 有红蓝两粒质地均匀的正方体骰子,红色骰子有两个面是8,四个面是2,蓝色骰子有三个面是7,三个面是1,两人各取一只骰子分别随机掷一次,所得点数较大者获胜. (Ⅰ)分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望; (Ⅱ)求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少? | 用射击的方法引爆装有汽油的大汽油罐,已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功(可以是两次不连续的命中),每次射击命中率都是,每次命中与否互相独立. (1)求油罐被引爆的概率. (2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为ξ,求ξ的分布列及ξ的数学期望. | 某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到过疫区,B肯定是受A感染的,对于C,因为难以断定他是受A还是B感染的,于是假定他受A和B感染的概率都是.同样也假定D受A,B,C感染的概率都是.在这种假定之下,B,C,D中直接受A感染的人数ξ就是一个随机变量,写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望. | 一个箱中原来装有大小相同的 5 个球,其中 3 个红球,2 个白球.规定:进行一次操 作是指“从箱中随机取出一个球,如果取出的是红球,则把它放回箱中;如果取出的是白 球,则该球不放回,并另补一个红球放到箱中.” (1)求进行第二次操作后,箱中红球个数为 4 的概率; (2)求进行第二次操作后,箱中红球个数的分布列和数学期望. |
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