某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到过疫区,B肯定是受A感染的,对于C,因为难以断定他是受A还是B感染的,于是假定他受A和B感染的概

某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到过疫区,B肯定是受A感染的,对于C,因为难以断定他是受A还是B感染的,于是假定他受A和B感染的概

题型:不详难度:来源:
某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到过疫区,B肯定是受A感染的,对于C,因为难以断定他是受A还是B感染的,于是假定他受A和B感染的概率都是
1
2
.同样也假定D受A,B,C感染的概率都是
1
3
.在这种假定之下,B,C,D中直接受A感染的人数ξ就是一个随机变量,写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望.
答案
由题意可得ξ的可能取值是1,2,3
三个人里只有一个人直接被感染,那么肯定是B,
P(ξ=1)=
1
3

当三个人里里有两个人是受A直接感染的,因为B是肯定的,
那么C要么是从A那里感染,要么是B哪里感染,
P(ξ=2)=
1
2

P(ξ=3)=1-
1
3
-
1
2
=
1
6

∴随机变量X的分布列是

魔方格

∴ξ的期望是1×
1
3
+2×
1
2
+3×
1
6
=
11
6
举一反三
一个箱中原来装有大小相同的 5 个球,其中 3 个红球,2 个白球.规定:进行一次操 作是指“从箱中随机取出一个球,如果取出的是红球,则把它放回箱中;如果取出的是白 球,则该球不放回,并另补一个红球放到箱中.”
(1)求进行第二次操作后,箱中红球个数为 4 的概率;
(2)求进行第二次操作后,箱中红球个数的分布列和数学期望.
题型:深圳二模难度:| 查看答案
设ξ是一个离散型随机变量,其概率分布列如下:
题型:不详难度:| 查看答案
题型:丰南区难度:| 查看答案
ξ-101
P0.51-
3q
2
q2
设随机变量δ的分布列为P(δ=k)=
c
k(k+1)
,k=1,2,3,其中c为常数,则P(0.5<δ<2.5)=______.
一个类似于细胞分裂的物体,一次分裂为二,两次分裂为四,如此继续分裂有限多次,而随机终止.设分裂n次终止的概率是data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAB8AAAAtCAYAAABWHLCfAAAAbklEQVRYhe2WQQrAIAwEfUaPJv//V59RT4WQS6FottgZyHmCuomtAXwdd78k0rvK5bEJ5Mj3lseoySMH8BozO1fVo7z3fqyqgrMD2BX5dovS8gb+Kc/3zc9mOrJIZWH5w5LJMzI5YplYNkYZobMY81prX9IovVwAAAAASUVORK5CYII=(n=1,2,3,…).记X为原物体在分裂终止后所生成的子块数目,则P(X≤10)=(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.B.C.D.以上均不对
设随机变量X的概率分布为P(X=k)=(k=1,2,3,4,5),则=(  )
题型:不详难度:| 查看答案
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