已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为______．

题型：北京难度：来源：

答案

设球的半径为r，则球的体积为：

πr3，球的表面积为：4πr²
因为球的体积与其表面积的数值相等，所以

πr3=4πr²．
解得r=3
故答案为：3．

举一反三

用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（　　）

A．

8π

B．

C．8

D．

32π

题型：湖北难度：| 查看答案

圆O₁是以R为半径的球O的小圆，若圆心O₁到球心O的距离与球半径面积S₁和球O的表面积S的比为S₁：S=2：9，则圆心O₁到球心O的距离与球半径的比OO₁：R=______．

题型：不详难度：| 查看答案

球面上有四个点P、A、B、C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=1，则该球的表面积是______．

题型：大连一模难度：| 查看答案

若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为

，则其外接球的表面积是______．

题型：福建难度：| 查看答案

已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，OK=

，且圆O与圆K所在的平面所成角为60°，则球O的表面积等于______．

题型：不详难度：| 查看答案