圆O1是以R为半径的球O的小圆，若圆心O1到球心O的距离与球半径面积S1和球O的表面积S的比为S1：S=2：9，则圆心O1到球心O的距离与球半径的比OO1：R=
题型：不详难度：来源：
| 圆O1是以R为半径的球O的小圆，若圆心O1到球心O的距离与球半径面积S1和球O的表面积S的比为S1：S=2：9，则圆心O1到球心O的距离与球半径的比OO1：R=______． |
答案
设圆O1的半径为r，
则S1=πr2，S=4πR2，
由S1：S=2：9得r：R=2：3
又r2+OO12=R2，
可得OO1：R=1：3
故答案为：1：3 |
举一反三
| 球面上有四个点P、A、B、C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=1，则该球的表面积是______． |
| 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是______． |
| 已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，OK=，且圆O与圆K所在的平面所成角为60°，则球O的表面积等于______． |
| 已知两个球的表面积之比为1：9，则这两个球的半径之比为（ ） |
| 一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为______． |
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