过双曲线x29-y216=1的右焦点，直平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是______’

题型：河东区二模难度：来源：

过双曲线

=1的右焦点，直平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是______’

答案

∵双曲线的方程为

=1，
∴a=3，b=4，c=5，故右焦点（5，0）
所以渐进线方程为y=±

x，
由题意可知所要求的直线斜率为

，
故方程为：y-0=

（x-5）
整理可得4x-3y-20=0
故答案为：4x-3y-20=0

举一反三

过双曲线M：x²-

=1的左顶点A作斜率为2的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且

，则双曲线M的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的右顶点为A（2，0），一条渐近线为y=

x，过点B（0，2）且斜率为k的直线l与该双曲线交于不同的两点P，Q．
（I）求双曲线的方程及k的取值范围；
（II）是否存在常数k，使得向量

与

垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

设双曲线

=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点B，则△AFB的面积为______．

题型：闸北区一模难度：| 查看答案

等轴双曲线

=1的离心率e的值是（　　）

A．2

B．

C．2

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线

=1(a＞0)的渐近线为x±y=0，则双曲线的焦距为（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

题型：不详难度：| 查看答案